TEORIA MEMBRANAL DE LAS CÁSCARAS - COMPORTAMIENTO Y TEORIAS COMUNES DE CÁSCARAS. (III)

Se asume bases cinemáticas asociados con la deformación de una cáscara delgada en el análisis es usado pequeñas deformaciones que son como sigue:
1.- la relación del espesor de la cáscara con el radio de curvatura de la superficie media es pequeño en comparación de la unidad.
2.- las deflexiones son pequeñas comparados con el espesor de la cáscara.
3.- la reacción plana a través de una cáscara es tomado normal a la superficie media, permaneciendo plano y se hace normal a la deformada a la superficie media después que la cáscara este sometido a flexión. Esta hipótesis implica que las deformaciones γxzγyz son despreciables. La deformación normal ξz perteneciente a la carga transversal también puede ser omitida.
4.- la tensión normal en la dirección z, σz, es despreciable.

TEORIA MEMBRANAL DE LAS CÁSCARAS - COMPORTAMIENTO Y TEORIAS COMUNES DE CÁSCARAS. (II)

El análisis estructural de cáscaras abarca dos distintas, teorías aplicadas comúnmente, el primero de estos, es la teoría membranal, usualmente aplicado en una gran parte de las cáscaras. Una membrana, cualquiera placa o curvado es identificado como un cuerpo de la misma forma como la placa o cáscara, pero capaz de transmitir momentos o fuerzas de corte. En otras palabras, una membrana es una bidimensional análogo a un cordel flexible con la excepción que este puede resistir compresión.

El segundo la teoría de flexión o teoría general, incluye los efectos de flexión esto permite el tratamiento de discontinuidades en la distribución de tensiones tomando lugar en una región limitada en la vecindad de una carga o discontinuidad estructural, sin embargo, la información relativa a la cáscara y sus tensiones membranales es usualmente de bastante significado practico que el conocimiento de las tensiones de flexión. La teoría membranal simplifica de lejos el cálculo. Para cáscaras delgadas que no tienen cambios drásticos en el espesor, inclinación, o curvatura, las tensiones meridionales son uniformes a través del espesor de la pared. La teoría general de flexión comprende una solución membranal, consiguiendo en aquellas áreas en el cual los efectos de continuidad son pronunciados. El objetivo de esto no es mejorar la solución membranal, pero mejora el análisis de tensiones y deformaciones pertenecientes a las fuerzas de contorno o cargas concentradas, las cuales no tienen una respuesta adecuada solamente con la teoría membranal.

Es importante hacer notar que las fuerzas membranales son independientes de flexión y son completamente definidos por la condición de equilibrio estático. Las propiedades del material no son usados en la deducción de estas fuerzas, la teoría membranal aplicado a todas las cáscaras esta hecho de cualquier material (metal, mampostería, concreto armado, película de jabón, etc.) varias relaciones han sido desarrolladas para la teoria de flexión sin embargo se restringe a cáscaras de materiales homogéneos, elastico e isotropico.

TEORIA MEMBRANAL DE LAS CÁSCARAS - COMPORTAMIENTO Y TEORIAS COMUNES DE CÁSCARAS. (I)

Como ejemplos de cáscaras podemos mencionar alas de aeroplano, recipientes de presión (como las compresoras), tuberías, el fuselaje de los cohetes, misiles, las llantas de vehículos, lámparas incandescentes, tapas, domos de techo y una variedad de contenedores cada uno de estas paredes están curvados.
Sin embargo la placa curvada puede ser vista como una porción de cáscara, la ecuación general para cáscaras delgadas también es aplicable a las placas curvadas. Nosotros nos limitaremos al tratamiento de cáscaras con espesor constante, y pequeño en comparación con las otras dos dimensiones. Como en el tratamiento de placas, el plano que limita el espesor de la placa es llamado superficie media. Para describir la forma de la cáscara, nosotros necesitamos conocer solamente la geometría de la superficie media y el espesor de la cáscara en cada punto. Cáscaras de significación teórica son frecuentemente definidos como delgados cuando la relación del radio con el espesor de la misma es igual o menor a 1/20. Para cáscaras de importancia practica, esta relación puede ser 1/1000 o mas pequeño.

Metodologías para el estudio de fenómenos Aeroelasticos. - Metodologia Hibrida.

Finalmente, la metodología híbrida en el estudio de puentes de gran vano consta de dos etapas: una primera experimental en la que se obtienen las fuerzas aeroelásticas que actúan sobre el tablero mediante la identificación a través de ensayos de unos parámetros denominados coeficientes de flameo, y una segunda etapa en la que se realiza un cálculo dinámico que permite la determinación de los dos parámetros fundamentales que gobiernan el fenómeno del flameo, que son la velocidad crítica y la frecuencia de flameo. Dado que esta segunda metodología combina una primera parte experimental y una segunda
computacional, recibe el nombre de híbrida.

Metodologías para el estudio de fenómenos Aeroelasticos. - Metodologia Computacional.

Esta básicamente trata de adaptar los métodos numéricos que han sido desarrollados para tros campos de la mecánica de fluidos a los problemas propios de la ingeniería de puentes.
La razón de ser de estos métodos puramente numéricos radica en el ahorro económico y de tiempo que se lograría si se hiciesen innecesarios los ensayos en túnel de viento. Sin embargo, se debe tener presente que la eficiencia de la metodología numérica está inevitablemente unida a la eficacia de los métodos propuestos y a la gran capacidad de cálculo necesaria para poder aplicar estas técnicas. En la actualidad los resultados obtenidos son todavía limitados.

Los métodos numéricos más utilizados en la dinámica de fluidos computacional son:
• Métodos de volúmenes finitos o Finite Volume Methods.
• Métodos de los elementos finitos o Finite Element Methods.
• Métodos de las diferencias finitas o Finite Difference Methods.
• Métodos de partículas o Particle (vortex) Methods.

Metodologías para el estudio de fenómenos Aeroelasticos. - Metodologia Experimental.

Las pruebas de túneles de viento son comúnmente usados para puente con “sensibilidad al viento”, como los puentes atirantados, colgantes el objetivo de los túneles de viento es determinar la susceptibilidad de los puentes a varios fenómenos aerodinámicos.
El comportamiento aerodinámico de un puente es controlado por dos tipos de parámetros estructural y aerodinámico. Los parámetros estructurales son la forma del puente, condiciones de contorno, rigidez de los miembros, modos de vibración y frecuencias. Los parámetros aerodinámicos son viento, forma de la sección del puente y detalles.

Algunas modificaciones aerodinámicas mas usadas en puentes para mejorar el desempeño aerodinámico son la adición de dispositivos que permitan el libre paso del viento, algunos de estos fueron mostrados en la Figura 4.38.

ANÁLISIS NO LINEAL DE ESTRUCTURAS DE PUENTE - Metodologías para el estudio de fenómenos Aeroelasticos.

El flameo es el fenómeno de inestabilidad aeroelástica más relevante en puentes de gran vano, las metodologías fundamentales para el estudio del flameo se pueden clasificar en metodología experimental, computacional e hibrida.

ANÁLISIS NO LINEAL DE ESTRUCTURAS DE PUENTE - Aeroelasticidad. (III)

Aunque los fenómenos aeroelásticos se han manifestado generalmente en puentes colgantes atirantados, debido a su gran ligereza, recientemente se ha producido algún caso en puentes de otra tipología, que presentaban también gran flexibilidad. En el caso de vortex shedding merece la pena comentar los movimientos de esta naturaleza que sufre el puente Trans-Tokio Bay Crossing. Se trata de un puente que cruza la bahía de Tokio, el cual consiste en una viga continua en cajón realizada en acero. No se trata, por lo tanto, de un puente colgante o atirantado. Su longitud total es de 1630 m y los dos vanos de mayor longitud tienen 240 m cada uno, siendo la anchura total de la sección transversal de 22,9 m.

Durante la fase de diseño se realizaron varios ensayos de modelos seccionales en túnel de viento, así como sobre un modelo del puente completo. Estos trabajos experimentales pusieron de manifiesto el previsible desarrollo de vibraciones verticales debido a la generación de torbellinos al tiempo que permitieron descartar la posibilidad de que se produjese el fenómeno de galloping en la estructura.

ANÁLISIS NO LINEAL DE ESTRUCTURAS DE PUENTE - Aeroelasticidad. (II)

El desprendimiento de torbellinos genera unas fuerzas verticales sobre el tablero cuyo sentido se va alternando, las cuales son la causa de las vibraciones verticales típicas de este fenómeno aeroelástico. En la Figura 4.37 se muestra un esquema de esta situación. Este tipo de vibraciones aparece a bajas velocidades de viento, dando lugar a problemas de servicio exclusivamente. Una particularidad del desprendimiento de torbellinos es el fenómeno de lock-in que se produce cuando la frecuencia a la que se desprenden los torbellinos está próxima a la frecuencia natural de la estructura en la dirección transversal al flujo de aire. En esta situación, el desprendimiento de torbellinos pasa a estar controlado por la frecuencia mecánica y la amplitud de la oscilación es máxima, sin que por ello se alcancen situaciones de inestabilidad.

ANÁLISIS NO LINEAL DE ESTRUCTURAS DE PUENTE - Aeroelasticidad.

La interacción fluido-estructura puede dar lugar a diversos fenómenos que reciben el nombre de aeroelásticos, los cuales pueden tener carácter oscilatorio y ser crecientes en el tiempo, en cuyo caso dan lugar a inestabilidades de carácter aeroelástico. Los fenómenos aeroelásticos más importantes descritos en ingeniería de estructuras según Simiu Scanlan, y Meseguer son:
• Desprendimiento de torbellinos o vortex shedding en terminología inglesa.
• Galope transversal o galloping.
• Galope inducido por una estela o wake galloping.
• Flameo o flutter.
• Bataneo o buffeting.
El fenómeno aeroelástico ocasionado por la generación y desprendimiento de torbellinos o vortex shedding se debe a la separación del flujo del aire por la presencia de un obstáculo, que en ingeniería de puentes será el tablero, y que se caracteriza por el desprendimiento periódico de torbellinos de sentido de rotación alternado llamados vórtices de Von Kármán, que se muestran en la figura 4.36.

Vientos y puentes de gran luz. (II)

El viento induce a inestabilidad y vibraciones excesivas en puentes de vanos grandes. Es muy duro de juzgar si la estructura falla debido a la inestabilidad o la excesiva vibración inducida a elementos clave. El termino aeroelástico enfatiza sobre el comportamiento de los cuerpos deformados, aerodinámico enfatiza la vibración de cuerpos rígidos. Muchos problemas envuelven los dos, deformación y vibración.
La interacción entre las vibraciones de un puente y viento resultan en dos tipos de fuerzas movimiento-dependiente y movimiento independiente.

La ecuación aerodinámica de movimiento es expresado como

Vientos y puentes de gran luz. (I)

El efecto que el viento puede transmitir al puente puede ser obtenido por medio de la intensidad de la turbulencia que es definida como

EFECTOS DE VIENTO SOBRE PUENTES DE GRANDES VANOS.

Los puentes mas sensibles a los efectos de viento son los puentes colgantes y atirantados, un ejemplo muy claro es del puente Tacoma Narrows, a partir del cual se oriento a investigaciones científicas sobre la aerodinámica de puentes, así también muchos puentes han tenido que rigidizarse contra la acción aerodinámica.

Consideraciones del efecto de Impacto en el diseño de puentes de carreteras. (II)

a. El efecto martillo provocado por los ejes del vehiculo sobre la superficie que esta rodando, este impacto tiene efecto sobre las juntas de dilatación.
b. La vibración gomal causada por el movimiento de los vehículos sobre las ondulaciones del pavimento los cuales causan la excitación de resonancia que influencia a los miembros de la superestructura. Una variedad de consideraciones y formulas han sido propuestas para este caso pero no se ha logrado un consenso. En algunos países para los rangos de frecuencia de puentes se han indicado que varían de 1.0 a 5.0 Hrz los cuales corresponden a los rangos de frecuencia del sistema de suspensión de camiones. Pero la evaluación de la primera frecuencia de un puente es fundamental para el estado de diseño.
En las especificaciones AASHTO (1996) este impacto es expresado como

Consideraciones del efecto de Impacto en el diseño de puentes de carreteras. (I)

Los efectos de impacto sobre los puentes ocasionados por el movimiento de los vehículos es influenciado por factores tales como la luz del puente, rigidez, rugosidad de la superficie, la velocidad y el sistema de suspensión del vehiculo, el factor de impacto tiene un rango de variación grande, la modelación de estas características es complejo, pero el calculo es bastante simplificado en la practica del análisis de puentes. En general el efecto dinámico es contribuido por dos medios.

EFECTO DEL IMPACTO DE VEHÍCULOS EN MOVIMIENTO. (IV)

4. Bajo las condiciones de superficie, la rugosidad de la losa usando las ondulaciones del terminado del piso como parámetro, se considera buen terminado cuando son menores a 1 cm, se considera como “pobre” cuando las ondulaciones son mayores a 4 cm, el factor de impacto se incrementa tremendamente.
5. El factor de impacto decrece cuando los vehículos cruzan en más de una vía, porque la probabilidad de que ocurra la máxima respuesta dinámica al mismo tiempo es pequeña.
6. El impacto sobre las vigas exteriores es mayor que las vigas interiores porque el modo de deformación por torsión de la respuesta dinámica es mayor, en las vigas externas.
7. El primer modo de vibración de un puente es dominante en muchos casos, especialmente para el efecto dinámico en las vigas interiores de un puente simplemente apoyado.

EFECTO DEL IMPACTO DE VEHÍCULOS EN MOVIMIENTO. (III)

1. Los factores de medición de impacto IM, en puentes carreteros varían significativamente con un promedio de 0.12 con desviación estándar de 0.05 para puentes de vigas I metálicos. Los valores medidos de los factores de impacto son bajos respecto a las especificaciones AASHTO.
2. El factor de impacto se incrementa con la velocidad del vehiculo en muchos casos.
3. El factor de impacto decrece cuando el vano del puente crece.

EFECTO DEL IMPACTO DE VEHÍCULOS EN MOVIMIENTO. (II)

Los recientes trabajos de algunos investigadores sobre el comportamiento dinámico de puentes mas propiamente de vehículos en movimiento sobre puentes se han centralizado sobre un recurso analítico modelando el puente como una viga simplemente apoyada o una losa simplemente apoyada bajo cargas constantes móviles o pulsaciones (modelo de carga móvil). El efecto dinámico bajo diferentes velocidades de la carga móvil y diferentes relaciones de amortiguación fueron estudiados de esto se establece que la velocidad de los vehículos y el periodo fundamental del puente predominan en el comportamiento dinámico
de un puente.
Como la mayoría de los puentes se componen de vigas y losas se han analizado este sistema bajo cargas móviles vehiculares son el método de los elementos finitos.
Basados en análisis analíticos y estudios de mediciones de campo; las características de la respuesta dinámica de puentes bajo cargas móviles puede resumirse en los siguientes hechos.

EFECTO DEL IMPACTO DE VEHÍCULOS EN MOVIMIENTO. (I)

Vehículos tales como camiones y trenes pasando puentes a cierta velocidad causan efectos dinámicos entre ellos vibraciones globales y efectos locales de martillo. Las cargas dinámicas para movimiento de vehículos son considerados “impacto” en la ingeniería de puentes por la relativa corta duración. La magnitud de la superficie y características dinámicas del vehiculo tales como la velocidad del movimiento, sistema de amortiguación, de distinta forma las cargas de terremoto pueden causar vibración en el puente en las direcciones longitudinal, transversal y vertical, el movimiento de vehículos principalmente excita vibraciones verticales del puente. El efecto del impacto influencia primeramente a la superestructura y algo a los miembros de la subestructura arriba del suelo porque la energía puede disiparse efectivamente en miembros bajo el suelo por el soporte que tienen.
Sin embargo la interacción entre movimiento de vehículos y puentes es mas complejo, los efectos dinámicos de vehículos en movimiento sobre puentes son medidos por asignación de carga dinámica IM sumando a la carga estática viva (LL) en las especificaciones corrientes de diseño de puentes. De acuerdo a las especificaciones de la AASHTO y AREA es dado por

Formulación de no linealidad del comportamiento del material.

Están basados en las relaciones de tensión-deformación, con criterios de investigación de algunos autores tanto para el concreto como para el acero.

ANÁLISIS NO LINEAL DE ESTRUCTURAS DE PUENTE - Formulación de la no linealidad geométrica (II)

ANÁLISIS NO LINEAL DE ESTRUCTURAS DE PUENTE - Formulación de la no linealidad geométrica (I)

La no linealidad geométrica puede ser considerada en la formulación de las matrices de rigidez de un elemento. La ecuación matricial que relaciona la fuerza-deformación es
{F}= [K]·{D} (4.28)
Donde {F} = Fuerza
{D} = Desplazamiento
[K] = Matriz de rigidez
Para un elemento unidimensional en el plano es como se muestra en la figura 4.35.

Donde A = Sección transversal (área)
E = Modulo de Elasticidad
L = Longitud del miembro

ANÁLISIS NO LINEAL DE ESTRUCTURAS DE PUENTE - Lineamiento General. (II)

- Para no linealidad del acero, debe tomarse en cuenta la fluencia, deformación de endurecimiento y rotura. Para la no linealidad del concreto, debe usarse una relación completa tensión-deformación (en compresión sobre la última deformación). Debe despreciarse la resistencia a la tracción del concreto.

- Otras no linealidades más importantes son la interacción suelo-fundaciónestructura, medios o recursos de modificación de respuesta sísmica (amortiguadores y aisladores sísmicos), conexión flexible, las aberturas por ejemplo de las juntas de dilatación cuando están cerradas y abiertas deben
considerarse cuidadosamente.

ANÁLISIS NO LINEAL DE ESTRUCTURAS DE PUENTE - Lineamiento General. (I)

Los siguientes lineamientos pueden ser usados para seleccionar el tipo de análisis.
- Análisis de primer orden pueden ser adecuados para puentes curvos y de vanos medianos. Un análisis de segundo orden es necesario para puentes de vanos grandes, altos y esbeltos. El análisis de segundo orden verdadero es generalmente innecesario para estructuras de puentes.

- Un análisis elástico es suficiente para el diseño basado en la resistencia del material. El análisis inelástico puede ser usado en el diseño basado en el desplazamiento.
- El efecto de arqueo (efecto de flexión sobre miembros de deformación axial) el efecto de Wagner (efecto de los momentos de flexión y fuerzas axiales a través de desplazamientos asociados con los miembros torsionandose)y el efecto de corte sobre miembros sólidos anchos pueden ser ignorados para muchas
estructuras de puentes.