TEORIA MEMBRANAL DE LAS CÁSCARAS - Deformación Axial Simétrica.

Ahora discutiremos los desplazamientos en una cáscara de revolución cargada simétricamente considerando un elemento AB de longitud r1dφ de un meridiano en una cáscara no deformada. Permitiremos el desplazamiento en la dirección de una tangente al meridiano y en una dirección normal a la superficie media se designa por υ y ω, respectivamente como se muestra en la figura.

Después de la deformación, AB es desplazado a la posición A’B’, en el análisis siguiente es empleada la aproximación de deformaciones pequeñas y se desprecia las tensiones infinitesimales de orden superior.
La deformación experimentada por un elemento de longitud infinitesimal r1dφ puede ser considerado como compuesta de un incremento en longitud (dυ/dφ) dφ , perteneciente al desplazamiento tangencial, y un decremento en la longitud del elemento AB debido a la deformación es