TEORIA MEMBRANAL DE LAS CÁSCARAS - Geometría de las Cáscaras de Revolución (I)

Consideramos un tipo particular de cáscara descrito por una superficie de revolución (Figura 5.6) el ejemplo incluye la esfera, cilindro y cono. Esta superficie media de cáscara de revolución es generada por rotación llamada curva meridiana alrededor de un eje que corta al plano de la curva. La Figura 5.6 muestra que un punto sobre la cáscara es convenientemente localizado por las coordenadas θ, φ , r0 y que el elemento de superficie ABCD es definido por dos meridianos y dos círculos paralelos.

Los planos asociados con los radios principales de curvatura r1 y r2 de algún punto de la superficie media de la cáscara son el plano meridiano y el plano paralelo del punto en cuestión, respectivamente. Los radios de curvatura r1 y r2 describen los lados CD y AC. El radio principal r2 genera la superficie de la cáscara en la dirección perpendicular a la dirección de la tangente a la curva meridiana. Los dos radios ro y r2 tienen relación puesto que como r r Senφ o · 2 = (Figura 5.6), las longitudes curbineas del elemento cáscara son