ANÁLISIS NO LINEAL DE ESTRUCTURAS DE PUENTE - Clasificación basado en la formulación de compatibilidad y equilibrio. (III)

b.4. Análisis de rotula elasto-plástico.- Un análisis en el cual es tomado en cuenta el material inelástico usando unas rotulas plásticas concentrado de “longitud-cero”.
b.5. Análisis de plasticidad distribuida.- Un análisis en el cual la superficie de plasticidad a través de la sección transversal y a lo largo de la longitud del miembro son modelados explícitamente.
c. Clasificación basada en la formulación matemática.
c.1. Análisis lineal.- Un análisis en el cual las ecuaciones de equilibrio, compatibilidad y constitutivas son lineales.
c.2. Análisis no lineal.- Un análisis en el cual las ecuaciones de equilibrio, compatibilidad y constitutivas son no lineales.

ANÁLISIS NO LINEAL DE ESTRUCTURAS DE PUENTE - Clasificación basado en la formulación de compatibilidad y equilibrio. (II)

a.3. Análisis verdadero de grandes deformaciones.- Es un análisis para el cual son tomados en cuenta grandes deformaciones.
b. Clasificación basada en la formulación constitutiva
b.1. Análisis elástico.- Es un análisis en el cual son formulados las ecuaciones constitutivas elásticas.
b.2. Análisis inelástico.- Es un análisis en el cual son formulados las ecuaciones constitutivas inelásticas.
b.3. Análisis rígido-plástico.- En un análisis en el cual son formulados las ecuaciones constitutivas rígido-plásticas.

ANÁLISIS NO LINEAL DE ESTRUCTURAS DE PUENTE - Clasificación basado en la formulación de compatibilidad y equilibrio. (I)

a.1. Análisis de primer orden.- Es un análisis en el cual el equilibrio es formulado con respecto a la geometría no deformada (original) de la estructura. Esta basado en la teoría de las pequeñas deformaciones.

a.2. Análisis de segundo orden.- Es un análisis en el cual el equilibrio es formulado con respecto a la geometría deformada de la estructura. Un análisis de segundo orden usualmente toma en cuenta el efecto P − Δ (influencia de la carga axial actuando a través del desplazamiento asociado con miembro desplazado) y el efecto P −δ (influencia de la fuerza axial actuando a través del desplazamiento asociado, de curvatura de flexión), esta basado en pequeñas deformaciones y pequeños desplazamientos de miembros, pero rotaciones moderadas y teoría de grandes desplazamientos.

ANÁLISIS NO LINEAL DE ESTRUCTURAS DE PUENTE - Clasificación.

Los métodos estructurales pueden ser clasificados básicamente en formulaciones de compatibilidad, equilibrio y formulación constitutiva.

ANÁLISIS NO LINEAL DE ESTRUCTURAS DE PUENTE - Método de Análisis Estructural

ANÁLISIS NO LINEAL DE ESTRUCTURAS DE PUENTE - Clasificación de análisis y lineamiento general. (I)

Los ingenieros usan el análisis estructural como una herramienta fundamental para formular decisiones de diseño. Es importante que los ingenieros tengan acceso a varias y diferentes herramientas de análisis y entender el desarrollo asumido y sus limitaciones. Tal entendimiento es esencial para seleccionar la herramienta apropiada para alcanzar los objetivos del diseño.
La Figura 4.33 muestra las cargas – desplazamiento lateral con curvas de un pórtico usando varios métodos de análisis estructural.

ANÁLISIS NO LINEAL DE ESTRUCTURAS DE PUENTE

En los años recientes, el análisis no lineal de puentes ha ganado un gran espacio, por la necesidad de un comportamiento inelástico bajo cargas de sismo. La filosofía común para el diseño sísmico ordinario de un puente es que este sufra un grado de daño sin colapsarse.
Es requerido un control y evaluación del daño con un análisis no lineal post-elástico. Un análisis no lineal es complejo y envuelve muchas simplificaciones que se asumen. Los ingenieros deben estar familiarizados con estas complejidades y asunciones para un diseño de un puente tal que el puente sea seguro y económico.
Muchos factores contribuyen al comportamiento no lineal de un puente. Estos factores incluyen consideraciones como la inelasticidad del material, geometrías o efectos de segundo orden, la interacción no lineal del suelo - fundación - estructura, juntas abriendo y cerrando a las rotulas, en la localización de estribos, efectos diferidos debido al acortamiento y fisuracion del concreto, etc. El tema de análisis no lineal es extremadamente extenso no se va a poder cubrir en su totalidad en los posteriores párrafos, se tocaran solamente las no linealidades de material y geométricas, como también algunas formulaciones básicas de un análisis estático no lineal para el caso de sismo.

PUENTES ATIRANTADOS - Diseño (II)

c) Efectos térmicos.

Deben tomarse en cuenta la diferencia de temperatura entre los cables y el resto de los elementos del puente. Los cables negros atraen más calor y mas rápido que la torre y la viga creando una diferencia significativa de temperatura, los colores claros sobre los cables son preferibles.

d) Cargas dinámicas.

Las cargas dinámicas mas importantes son las sísmicas y aerodinámicas que dependen mucho de los tipos de apoyo. Para la estabilidad
aerodinámica se necesita un puente rígido, pero para efectos sísmicos se prefiere una estructura flexible para tener una respuesta de menores desplazamientos. La respuesta debe ser hallada para satisfacer estos dos requisitos.

PUENTES ATIRANTADOS - Diseño (I)

a) Carga permanente.-

un puente atirantado es una estructura hiperestatica. En su diseño es muy importante la condición de cargas permanentes, se deben tomar en cuenta los estados de carga de la etapa constructiva.

b) Carga viva.

Las tensiones deben ser evaluadas a partir de las líneas de influencia, sin embargo la tensión sobre un punto cualquiera de un puente atirantado es usualmente una combinación de varios componentes de fuerza, la tensión f de un punto inferior del anclaje del tablero esta expresado como

PUENTES ATIRANTADOS - Torres

Las torres son los elementos más visibles de puentes atirantados, por lo cual las consideraciones estéticas en el diseño son muy importantes. El enorme tamaño de la estructura hace preferible una clara y simple configuración; las torres son de concreto, porque la torre es un miembro sometido a esfuerzos de compresión, los anclajes de los cables en la parte alta de la torres pueden ser de tres tipos; cruzado, anclaje muerto y cojinete.

PUENTES ATIRANTADOS - Viga

Los puentes atirantados han tenido dos mayores desarrollos, la construcción vaciado en sitio y el prefabricado, al principio se utilizaron vigas cajón, luego se han ejecutado con secciones simples, tanto técnica y económicamente son factibles. También se utilizan tableros de puentes ortotrópicos con losa de hormigón y vigas de acero.

PUENTES ATIRANTADOS - Cables (II)

La tensión del cable es un 40% de su tensión de fluencia bajo condiciones de carga permanentes. Para condiciones de carga viva y muerta es recomendable usar como tensión admisible un 45% de la tensión de fluencia. Es prudente notar que la tensión admisible de un cable debe considerar muchos factores, siendo el más importante la tensión de ensamblaje de anclaje el punto más débil en un cable con respecto a su comportamiento de fatiga. Por lo tanto el elemento más importante en un cable es el anclaje, el socket Hi-Am que es una cáscara de acero ha tenido un excelente comportamiento.

PUENTES ATIRANTADOS - Cables (I)

Los cables son los elementos más importantes de un puente atirantado. Ellos soportan la carga de la viga y transfieren a la torre y nuevamente el anclaje del cable.

Los cables en un puente atirantado son todos inclinados. La rigidez real de un cable inclinado varia con la inclinación del ángulo a, el peso total del cable G y de la fuerza de tensión del cable T.

PUENTES ATIRANTADOS - Configuración. (IV)

La carga de pandeo depende mas de la rigidez del cable que de la rigidez de al viga.
Teóricamente, aunque la rigidez de la viga sea despreciable, un puente atirantando debe permanecer estable en muchos casos. La experiencia demuestra que para la viga más flexible la carga critica contra el pandeo elástico es 400 % mas que las cargas que actúan en el puente.
Los recientes diseños adoptan espaciamientos pequeños entre cables. Es usual el requerimiento de que un cable puede destensionarse, desmantelarse y ser reemplazado bajo una reducida carga de trafico. El momento adicional de flexión en la viga no se incrementa excesivamente si el espaciamiento del cable es pequeño.
La complejidad de un análisis se incrementa con el aumento en número de cables, para resolver este problema la computadora es una herramienta de gran ayuda.
Las configuraciones de los cables pueden ser en arpa, en abanico o radial, la configuración de los cables no tiene mayor efecto sobre el comportamiento del puente.

PUENTES ATIRANTADOS - Configuración. (III)

El puente Talmadge con un vano de 335 m tiene una altura de viga de 1.45 m. El puente ALRT Skytrain (Canadá) para un vano de 340 m, tiene una altura de viga de 1.10 m y el puente Portsmouth tiene una viga de 0.84 m de altura para un vano de 280 m.
A causa de que la viga es muy flexible, se hace interrogante la estabilidad de pandeo.
La carga de pandeo critico de acuerdo a Tang, usando el método de la energía es:

PUENTES ATIRANTADOS - Configuración. (II)

El momento global decrece como la rigidez de la viga también decrece.
Considerando que la función de los cables es soportar las cargas de al viga del puente, la cantidad de cables requeridos para un puente es prácticamente el mismo independiente del numero de cables o espaciamiento. Como se indica en la Figura 4.29, si el espaciamiento del cable es reducido, los momentos de flexión entre cables son también pequeños. Una reducción de momento local hace que la viga sea más flexible, una viga flexible tiene menos momento global. Consecuentemente una viga muy flexible puede ser usada con cables poco separados en muchos puentes atirantados modernos.

PUENTES ATIRANTADOS - Configuración. (I)

Al principio, la idea del puente atirantado, fue el uso del cable atirantado para reemplazar las pilas como soportes intermedios para la viga, con esto se podía tener vanos de gran luz.
El comportamiento de una viga soportada por un cable atirantado puede ser simulado aproximadamente como una viga sobre apoyos elásticos. El momento de flexión en la viga par una carga específica puede considerarse como una componente local y una componente global. El momento de flexión local entre cables es proporcional al cuadrado del espaciamiento. El momento de flexión global de una viga sobre apoyos estáticos es aproximadamente.

PUENTES ATIRANTADOS (II)

Los cables atirantados proporcionan apoyos intermedios para las vigas, esto hace que se tengan vanos largos. La forma estructural básica de un puente atirantado es una serie de triángulos sobrepuestos que comprimen la pila o torre, tensionando los cables y comprimiendo las vigas. Como se puede apreciar en estos miembros predomina la fuerza axial. Los miembros cargados axialmente son más eficientes que los miembros sometidos a flexión. Este hecho contribuye a la economía del puente atirantado.
El puente Stromsond de Suecia con un vano principal de 188 m es reconocido como el primer puente atirantado del mundo algunos otros puentes dignos de mención son el puente Normandie de Francia con vano de 856 m terminado en 1994, el puente Yan Pu en China con 602 m de vano principal 1993 y el record mundial actual es el puente Tatara en el Japón con 890 m de vano, entregado al servicio en 1998.

PUENTES ATIRANTADOS (I)

Diferentes variantes se han desarrollado previamente a este tipo de puente, pero desde el año 1955 que se termino este tipo de puente en Suecia se han desarrollado mas. Se dice que para vanos de 1000 m, este tipo de puente es el mas económico.
El concepto de un puente atirantado es simple. El puente soporta las cargas principales de dirección vertical actuando en las vigas.

Método de Diseño Moderno Método de la Deformación Finita.- Procedimiento de Análisis - (III)

5. Análisis de las torres.-

Las torres son analizadas usando cargas y deflexiones, los cuales son determinados del análisis global de la estructura descrito previamente.

6. Verificación de los valores asumidos y estabilidad aerodinámica.-

Los valores iniciales asumidos para carga muerta y rigidez deben ser verificados que sean lo suficientemente próximos a los obtenidos del análisis de detalle la estabilidad aerodinámica debe ser investigada a través de análisis o pruebas en túneles de viento. La escala del modelo es generalmente 1/100. En el puente Tsing Ma terminado el año 1997 se adopto un estabilizador aerodinámico a cada lado de la viga de forma longitudinal que resulto tener un excelente desempeño como disipador de la fuerza del viento, este mismo tiene la siguiente forma.

Método de Diseño Moderno Método de la Deformación Finita.- Procedimiento de Análisis - (II)

3. Análisis de respuesta dinámica.-

La respuesta de terremoto son calculados usando
la respuesta espectral o el análisis del time-history.

4. Diseño de miembros.-

Los cables y vigas son diseñados usando las fuerzas obtenidas del análisis previo. Las secciones de los cables son diseñados con factor de seguridad de 2.5 como en el caso del puente Verrazano Narrows; en el Akashi Kaikyo se uso un factor de 2.2, el cable principal tiene una fatiga de fluencia de 18000 Kg/cm2 la fatiga admisible de 8200 Kg/cm2.

Método de Diseño Moderno Método de la Deformación Finita.- Procedimiento de Análisis - Modelo de Análisis Estructural

En el caso de análisis en el plano, las fuerzas actuales y deformaciones sobre los miembros bajo cargo viva se obtienen con la teoría de las deformaciones finitas de modelo bidimensional. En el caso de análisis fuera del plano provocado por fuerzas de viento, son calculados usando la teoría de deformación lineal con un modelo tridimensional.

Método de Diseño Moderno Método de la Deformación Finita.- Procedimiento de Análisis

El procedimiento general usado para el diseño de un puente colgante moderno es como sigue:

1. Selección de la configuración inicial.-

 La longitud del vano, flecha son determinados, la relación flecha / vano es 1/10 para el vano principal y 1/30 para los vanos laterales, la carga muerta y rigidez son asumidos.

Método de Diseño Moderno Método de la Deformación Finita.- Cargas de diseño

En el diseño de puentes colgantes es importante la consideración del peso propio muerto, por que esta carga domina las fuerzas sobre las componentes principales del puente, la seguridad contra vientos fuertes y terremotos es muy importante en puente colgantes de grandes luces.
1. En el caso del viento, las consideraciones de la vibración y características aerodinámicas son extremadamente importantes.
2. En el caso de terremotos, asumir la magnitud del terremoto y la evaluación de la energía contenida son cruciales en lugares propensos a estos sucesos.
3. Las otras cargas incluyen efectos debidos a errores de fabricación y erección de miembros, cambios de temperatura y posibles descensos de apoyo.

Método de Diseño Moderno Método de la Deformación Finita.- Pandeo elástico y análisis de vibraciones

El análisis del pandeo elástico es usado para determinar la longitud efectiva de pandeo que es necesario en el diseño de los miembros en compresión tales como la torre principal. El análisis de vibración del puente en su conjunto es necesario para determinar las frecuencias naturales, como parte del diseño de viento y resistencia sísmica.

Diseño de puentes colgantes - Método de Diseño Moderno Método de la Deformación Finita

Este método es usado en la actualidad para el calculo bidimensional y tridimensional de la estructura completa del puente colgante, con este método se toma en cuenta la elongación de los pendolones, también se analizan los puentes colgantes con pendolones inclinados, tales como el puente Severn, como las etapas constructivas pueden tomarse en cuenta cuando la relación entre fuerza y deformación de los nodos de elementos es no lineal en la teoría de deformaciones finitas, se usa la teoría de las deformaciones linealizadas, cargas excéntricas verticales, análisis fuera del plano, porque la no linealidad geométrica puede ser considerado como relativamente pequeño en estos casos. Dentro del método de diseño moderno de puentes colgantes se debe tener las siguientes consideraciones.

Diseño de puentes colgantes - Métodos Analíticos Teoría Clásica. - Análisis fuera del plano de la torre principal

Birdsall propuso una teoría sobre un comportamiento de la torre principal en la dirección longitudinal. La teoría de Birdsall utiliza ecuaciones de equilibrio para la torre debido a las fuerzas verticales y horizontales provenientes del cable actuando en la punta de la torre. La torre es considerada como una viga en voladizo con secciones transversales variables como se indica en la Figura 4.26.

Diseño de puentes colgantes - Métodos Analíticos Teoría Clásica. - Análisis fuera del plano debido a las cargas horizontales

Las fuerzas laterales causados por el viento o terremoto son transmitidas de la viga rigidizante a los cables principales, las vigas tienen grandes deformaciones laterales en comparación de los cables principales debido a la diferencia de las cargas horizontales y a sus rigideces. El primero en
establecer este efecto de análisis fuera del plano fue Morsselff.

Diseño de puentes colgantes - Métodos Analíticos Teoría Clásica. (II)

Se debe entender que el momento de flexión de la viga rigidizadora es reducido porque la deflexión inducida debido a la carga viva es considerada en el último producto de la ecuación 4.21. Desde que la teoría de deflexión es un análisis no lineal, el principio de superposición usando las líneas de influencia no puede ser aplicado. Sin embargo porque la intensidad de las cargas vivas es mas pequeño que de las cargas muertas para vanos de grandes luces de puentes colgantes, se puede obtener suficiente exactitud si es que se asume que HW + HP es constante bajo la condición de que W P H >> H .

En la Figura 4.25 se puede ver las diferentes teorías. Cuando la relación de la carga viva a la carga muerta es pequeña, la teoría linearizada es especialmente efectiva para el análisis. En la teoría de la deflexión la rigidez de flexión de las torres puede ser despreciada porque no es significante para el comportamiento de todo el puente.