Diseño de puentes colgantes - Métodos Analíticos Teoría Clásica. (I)

Se utiliza la Teoría Elástica y la Teoría de la deflexión, estas dos teorías son análisis en el plano para el sistema global del puente colgante. En estas teorías el puente colgante se asume como un cuerpo continuo, y los pendolones tienen un espaciamiento pequeño.
Ambos métodos analíticos asumen que:
- El cable es completamente flexible
- La viga rigidizante es horizontal y recto. El momento de inercia es constante.
- La carga muerta de la viga rigidizante y el cable es uniforme.
- Las coordenadas del cable son parabólicas.
- Todas las cargas muertas son tomadas por los cables.
La diferencia entre las dos teorías es que la deformación resultante de la carga viva es considerada por la teoría de la deflexión. En la Figura 4.24 se muestra fuerzas y deflexiones, debidos a la carga en un puente colgante.

Diseño de puentes colgantes

El primero en considerar la solución de un puente colgante fue Navier en 1823, luego Rankine, Melan, Ritter en 1877, Levy en 1886. El puente de Manhathan fue diseñado por Moisselff usando la teoría de la deflexión en 1909, esta teoría se volvió la técnica de diseño usual para otros puentes colgantes de gran luz y los cuales fueron construidos con éxito.
Pero el rápido desarrollo de las computadoras y los estudios sobre problemas no lineales del análisis matricial, la teoría de la deformación finita con un modelo de estructura unidimensional es usado generalmente en el análisis de puentes colgantes Brotton fue el primero en analizar puentes colgantes con análisis matricial en 1966 para el puente Severn con buenos resultados.

Tipos de Puentes Colgantes. - Tipos de anclaje de cables

Estos son clasificados en anclajes externos o auto anclajes. Los anclajes externos son más comunes. El auto anclaje de los cables principales son fijados a las vigas rigidizantes en vez del bloque de anclaje, la compresión axial es transmitida a las vigas.

Tipos de Puentes Colgantes. - Tipos de Suspensión.

c) Tipos de Suspensión. Los pendolones o son verticales o diagonales, generalmente son verticales, los pendolones diagonales han sido usados como en le puente Severn para incrementar la amortiguación de la estructura colgante. Ocasionalmente se combinan pendolones verticales y diagonales para mayor rigidez.

Tipos de Puentes Colgantes. (I)

Los puentes colgantes pueden ser clasificados por el numero de vanos, continuidad de las vigas rigidizantes, tipos de suspensión de los pendolones, tipos de anclaje de cables.
a) Numero de Vanos.- Los puentes colgantes pueden ser clasificados en vano simple, dos o tres vanos con 2 torres y puentes colgantes multivano los cuales pueden tener tres o mas torres. Los puentes colgantes de tres vanos son los más comunes. En puentes colgantes multivano, el desplazamiento horizontal de la punta de la torre se incrementa debido a las condiciones de carga, pero es necesario limitar este desplazamiento.

Las vigas rigidizantes de dos-rotulas son comúnmente utilizadas para puentes de carretera. Para una combinación de puente vehicular y de trenes se escoge una viga continua para asegurar la transitividad del tren.

Sistema estructural

Los componentes estructurales básicos de un sistema de puente colgante son:
a) Vigas rigidizantes.- estructuras longitudinales las cuales distribuyen y soportan las cargas móviles vehiculares, transmite estos esfuerzos a las péndolas para el sistema lateral y la seguridad de la estabilidad aerodinámica de la estructura

b) Cables Principales.- Un grupo Paralelo de cables el cual soporta las vigas rigidizantes por los pendolones y transfieren la carga a la torre.

c) Torres Principales.- Estructura intermedia principal el cual soporta los cables principales y transfiere cargas del puente a las fundaciones.
d) Anclajes.- Son bloques macizos de concreto en el que se anclan los cables principales y funciona como soporte final de la estructura.

PUENTES COLGANTES. (II)

En 1940 el puente Tacoma Narrows, con un vano central de 853 m. era el tercero más grande del mundo en ese tiempo, mostró oscilaciones de modo flector de mas de 8.5 m. y subsecuente modo torsional de vibración. Colapso bajo la acción de un viento de 19 m/s después de cuatro meses de su entrega.

En la Figura 4.19 se puede ver el colapso del puente, a pocos minutos después que la primera pieza de concreto cayera se rompieron 600 pies de la plataforma en el tramo en suspecion, note como la plataforma es torcionada, la figura cuadrada que va cayendo (cerca del centro de la fotografía) es de aproximadamente 25 pies (7.6m) de concreto, se puede notar también un automóvil en la parte superior derecha. Con este accidente se volvió crucial el diseño resistente a acciones de viento para los puentes colgantes. Este puente fue rigidizado con vigas I, fue reconstruido en 1950 con la misma longitud de vano, usando una viga vigidizadora del tipo-celosía.

En 1964 el puente Vezerrano Narrows fue librado al servicio con un vano central de 1298 m. fue el vano record por 17 años. También en Portugal mencionamos el puente 25 de Abril terminado en 1966, tiene un vano central de 1013 m. En Inglaterra fue construido con vigas cajón y péndolas diagonales en 1966, el puente Severn con un vano central de 988 m., este diseño revoluciono la tecnología de los puentes colgantes usando vigas cajón. Fue construido en Dinamarca en 1998 el puente Gran Cinturón Este con un vano central de 1624 m.

En china se tiene el puente Tsing Ma con 1377 m. de vano central terminado el año 1997, que tiene un gran aporte en la aerodinámica de los puentes colgantes, sigue con esta eficiencia el puente Jing Yin Yangtze con un vano central de 1385 m. terminado en 1999. El puente Akashi Kaikyo terminado en 1998 es el record actual de vano central de 1991 m., este puente representa la acumulación de la tecnología en la construcción de puentes en nuestros días.

PUENTES COLGANTES. (I)

Los orígenes de los puentes colgantes son muy antiguos en la historia. Los puentes colgantes primitivos son los ancestros de los puentes colgantes modernos. Los puentes colgantes han sido construidos en China con cadenas y hierro hace más de 2000 años atrás y también en la india. Los puentes colgantes de hierro se asume que han sido originados en el oriente, aparecen en Europa en el siglo XVI y fueron desarrollados en el siglo XVIII. Un rápido incremento de la dimensión del vano central ocurrió a mediados del siglo XIX impulsado por la invención del acero. Hoy en día los puentes colgantes son más usados
para puentes de grandes luces.

La evolución de los puentes colgantes modernos comenzó con la gran producción de hierro. El puente Jacobs Creek fue construido por Finley en U.S.A. en el año 1801 cuyo vano central tenía 203 m., el hecho que distingue a este puente fuera la adopción de una viga de celosía el cual le dio la rigidez al puente y distribuir las cargas a través de pendolones y evitar la excesiva deformación del cable. La construcción del puente Clifton con vano central de 214 m. es le puente colgante mas viejo en actual servicio para autos, comenzó en 1831, y fue terminado en 1864 en Inglaterra usando cadenas de hierro labrado.

El método de Aerial Spinning fue inventado por Roebling durante la construcción del puente de las Cataratas de Niagara, el cual fue terminado en 1855 con el vano central de 246 m. Esta tecnología fue establecida en le puente Brooklyn terminado el año 1883 el cual tiene un vano central de 486 m., fue el primero en usar cables de acero. El primer puente con vano central mayor a 1000 m. fue le puente George Washington que cruza el rió Hudson en Nueva York fue terminado el año 1931 con un vano central de 1067 m.; en 1937 entra en funcionamiento el puente Golden Gate en la bahía de San Francisco con un vano central de 1280 m.

Análisis de los puentes arco. (II)

Otro aspecto importante que debe ser tomado en cuenta es la posibilidad de pandeo del arco que no puede ser ignorado, porque el puente arco esta sujeto a fuerzas axiales elevadas, por lo cual existe la posibilidad de falla debido al pandeo. Un estudio detallado de este fenómeno puede ser encontrado en el libro Theory of elastic Estabilyty de los autores S. P. Thimoshenko y J. M. Gere. En la grafica de la Figura 4.18 esta el coeficiente C para evaluar la fuerza de pandeo.

Tomamos un ejemplo para verificar el pandeo en un arco parabólico soportando una carga uniformemente distribuido en proyección horizontal.
Luz arco = 120m.
Flecha = 24 m.
Relación flecha/luz = 24/120=0.2
Momento de Inercia = 7.6.106 cm4.
Modulo de Elasticidad E= 2039 360 kg/cm2

Análisis de los puentes arco. (I)

Antes de la era del Análisis estructural por métodos computacionales, los análisis de arco no eran difíciles de hacer, pero los métodos modernos de análisis utilizan elementos tridimensionales no lineales.
La relación de Flecha/luz de un puente arco esta entre 1:4.5 a 1:6, es recomendable usar para los pendolones cables o unirlas con columnas de hormigón Los vientos huracanados son el mayor problema existen algunos métodos como el que se muestra continuación, se conecta los pendolones que reconducen la longitud de pandeo y cambian la frecuencia natural de los pendolones.

Tipos de Puente Arco.

De acuerdo a la posición del tablero los puentes arco son de tablero superior, intermedio o inferior. La clasificación referida a las articulaciones de arco son arcos empotrados, arcos tri-articulados en los nudos A, B, C, biarticulados en A y B arcos amarrados en forma vertical y también diagonal como se muestra en la Figura 4.15 y 4.16.

Como los ejemplos de puentes arco podemos indicar el Cowlitz con 159 m. de luz, es un puente de sección cajón con cuatro costillas y una flecha de 45 m., prácticamente todos los puentes arco son de este tipo. Otro puente es el que atraviesa el puente Mississipi consiste de dos arcos rebajados con luces de 168 m. El puente arco mas largo del mundo es el Wanxian Yabgtze en China con un vano de 425 m. y una flecha de 85 m. la relación flecha/vano es de 1:5 consiste de tubos longitudinales de acero que han ido rellenados con concreto los tubos sirvieron de encofrado. Este puente en realidad es una estructura
compuesta de acero-concreto.
El puente arco mas largo de acero tiene un vano de 518 m. que cruza el rió Gorge en Fayettevile West Viriginia las costillas del arco consisten de celosía de acero, el tablero también es de celosía de acero la relación flecha/vano es de 1:4.6.

Comparaciones de Puentes Arco con otros tipos de puentes.

Los puentes en arco son muy competitivos con los puentes de celosía en vanos mayores a 275 m. si el costo es el mismo o solamente un poco más alto para el puente en arco, por consideraciones estéticas se escoge el puente en arco, en vez del puente celosía.
Para vanos grandes, usualmente sobre el agua, los puentes atirantados son más económicos que los puentes arco. El puente arco tiene una gran desventaja, esta es que el arco debe construirse antes de entrar en funcionamiento. El puente atirantado no tiene esa desventaja, porque los elementos segméntales o dovelas conjuntamente los cables son ensamblados simultáneamente durante el proceso de construcción, pero los puentes arco se continúan construyendo en vanos grandes sobre valles profundos, donde su uso es apropiado.
Desde el punto de vista estético los puentes arco son bellos y no tienen competidores, muchos puentes arco construidos hace mas de 2000 años continúan dentro de las ciudades cuyos residentes consideran que estos puentes no solo son necesarios para el comercio si no que embellecen los lugares por su apariencia.

PUENTES ARCO.

La comunidad de los Sumerios que vivieron en el valle del Tigre-Eufrates descubrieron 4000 a.c., las ventajas del arco y construyeron pequeños puentes arco con ladrillos.
En el tiempo de los romanos fueron construidos muchos puentes arco con piedras. En 1779 el primer puente arco de fierro fue construido en Coalbrookdale Inglaterra sobre el rió everin con una luz de 43 m. Gustavo Eiffel diseño dos notables puentes arco de acero de 160 m. de luz en Oporto Portugal y otro de 165 m. sobre el rió troyeres Santa Flour Francia.

Un arco algunas veces es definido como un miembro estructural curvo, abriendo y sirviendo como un soporte para las cargas encima. Esta definición omite una descripción del tipo de elemento estructural, los momentos, fuerza axial hacen el arco. Un arco verdadero, teóricamente es aquel que tiene solo fuerzas de compresión actuando en el centroide de cada elemento arco. La forma de un arco verdadero es le inverso del que se forma cuando se tiene dos puntos de apoyo y se cuelga corresponde a una curva catenaria. Prácticamente es imposible tener un arco verdadero de puente excepto para una condición de carga. Un arco de puente usualmente esta sujeto cargas múltiples (cargas muertas, cargas vivas, temperatura, etc.) los cuales producen tensiones de flexión en el arco que
generalmente son pequeños comparados con las tensiones axiales. La nomenclatura de un arco se muestra a continuación.

Perfil típico de cables post-tensados

Los tendones post-tensados pueden ser internos o externos a la sección del concreto, internamente se colocan dentro de ductos metálicos. El post-tensionamiento externo simplifica mucho el proceso de vacilado y reduce excentricidades útiles comparados con los tendones internos son normalmente compensados por perdidas pequeñas de fricción a los largo de los tendones.
La dimensión del tendón debe ser hecha de acuerdo a las dimensiones de los elementos de la viga cajón

Cargas sobre la subestructura.

El método para soportar las fuerzas de desequilibrio durante la construcción de los volados fue descrito anteriormente. Las siguientes fuerzas deben ser considerados en le calculo de un posible desequilibrio.
- En la construcción prefabricada, una dovela desequilibra y la pérdida de un segmento sobre el equilibrio del volado es de última condición.
- En la construcción prefabricada, la presencia de una tensión de plataforma (5 a 10 ton) solamente sobre un volado o el desbalanceo del encofrado deslizante en el caso de una construcción vaciado en sitio.
- Carga viva sobre un lado de 1.5 KN/m2
- Carga de viento durante la construcción
- La posibilidad de que un volado tenga un 2.5% de peso muerto que el otro.
Las cargas sobre la estructura usualmente no gobiernan su diseño de estos elementos; la etapa constructora es el estado de carga más desfavorable.

Altura de arranque del volado y secciones transversales típicas.

La altura típica para la relación vano/altura para vanos de vigas de altura constante están entre 18 a 22, sin embargo secciones de vigas cajón con altura menores a 2 m. presentan dificultad para las operaciones de tesado, dentro de una viga cajón menor que 1.5 m, su vaciado es bastante dificultoso. Por esta razón los vanos económicos deben ser mayores a 40 m, para vanos mayores a 50 m. deben considerarse vigas de altura variable. La relación vano/altura en el arranque de la pila es de 18 y en medio vano menor a 30 criterio usado en U.S.A., en Europa estas relaciones son de 20 en le arranque y 45 en medio vano.

Las vigas cajón de una sola célula son las secciones mas eficientes para su vaciado, en estos los cajones multicelulares son raramente usados en este método de construcción. Paredes inclinados mejoran la estética, pero introducen dificultades adicionales en le encofrado cuando es usado con vigas de altura variable. El área de la losa inferior sobre las pilas es determinado de manera que la fibra inferior en compresión debe ser mejor al admisible; las
paredes y la losa inferior deben tener suficiente espacio para acomodar al numero de tendones requeridos en la mitad del vano. Estos espesores son determinados por la fatiga de corte con un ancho mínimo de 25 cm.

Puentes con Volados sucesivos. (II)

Los métodos más comunes para la construcción con volados sucesivos son los siguientes:
- Conexión monolítica a la pila si es diseñado para la estructura definitiva
- Permanente, si esta presente o sobre doble apoyo y postensado vertical temporal
- Un simple apoyo amarrado debajo de la pila
- Un apoyo contra una elevación del equipo si uno es movilizado para acomodar las dovelas o soportar el encofrado.
Los lados son usualmente construidos en segmentos de 3 a 5 m. de longitud. Estos pueden ser vaciados en sitio o prefabricados cerca del puente, los cuales pueden ser transportados a una pila específica por tierra, agua y luego colocados en su sitio definitivo.

Puentes con Volados sucesivos. (I)

La construcción de volados sucesivos para puentes de sección cajón a sido reconocido como uno de los métodos mas eficaces de construcción de puentes sin necesidad de encofrados. Este método tiene la gran ventaja sobre otras formas de construcción en áreas urbanas donde no se interrumpe el tráfico, en gargantas profundas y sobre ríos donde el encofrado no solamente es caro sino también difícil y peligroso.
La construcción comienza de las pilas y prosigue en volado hacia el centro del vano. Al final una junta de cierre conecta los volados de las pilas adyacentes. La estructura es auto soportado en todos los estados. Las fuerzas nominales desbalanceadas debido a las cargas sobre el volado pueden ser resistidas por varios métodos, donde el equipo de encofrado temporal es re utilizado de pila a pila.

PUENTES CON DOVELAS. (III)

Comparando la construcción de dovelas vaciados en sitio con los prefabricados, se tiene las siguientes conclusiones.
La construcción de volados sucesivos con dovelas vaciados en sitio es un método relativamente lento. El trabajo se realiza en sitio expuesto a las inclemencias climáticas las deformaciones diferidas del concreto se vuelven muy importantes como resultado de las cargas iniciales sobre el concreto fresco. Este método requiere una baja inversión para los encofrados.

La construcción de dovelas prefabricadas es un método de construcción rápido determinado por el tiempo requerido para la erección. La mayor parte del trabajo se realiza en el lugar de fabricación, donde puede ser protegido contra las inclemencias del tiempo. El prefabricado puede comenzar simultáneamente con los trabajos de las fundaciones. Las deformaciones diferidas del concreto son menos importantes, porque el concreto llega a obtener una edad mayor a los 28 días cuando sean colocados en la estructura. Este método requiere una alta inversión en encofrados, grúas, transporte y el equipo de erección. Sin embargo, este método requiere un cierto volumen de trabajo para que sea económicamente viable. La ejecución industrializada de la estructura llega a una alta calidad de producto terminado.

PUENTES CON DOVELAS. (II)

El Reinbrucke Bendorf, 1964 son puentes gemelos de 1031 m de longitud con 3 vanos principales sobre el río de 71, 208, 71 metros, construcción en volados sucesivos con altura variable de la sección cajón.
En Francia la construcción de volados toma una dirección diferente, enfatizándose en el uso de dovelas prefabricadas, elementos prefabricados fueron usados por Eugene Freyssinet para la construcción de seis puentes bien conocidos sobre el río Marne (1946-1950). Los pórticos longitudinales fueron ensamblados con dovelas prefabricadas, los cuales fueron pretensados verticalmente y unidos con junta seca, longitudinalmente postensados con tendones.
A partir de 1960, Jean Muller sistemáticamente aplica dovelas prefabricadas a la construcción de volados sucesivos en puente. Cada dovela es construida junto a la siguiente para tener una perfecta unión para la erección.

PUENTES CON DOVELAS. (I)

El inicio de este tipo de puentes fue en Brasil en 1929 Baumgeit construyo un puente sobre el río Peixe en concreto reforzado, vaciando los 68 m de luz del vano principal en volado libre pero el método no prospero porque utilizaba grandes cantidades de hormigón y acero, hasta el desarrollo de la técnica del postensado. Cuando la construcción segmentada apareció primero en los años 1950 en Alemania usando el vaciado en sitio con Finsterwalder, o el pretensado usando en Francia por Eugene Freyssinet y Jean Muller. El desarrollo de la moderna construcción segmentada es entrelazada con el desarrollo de la
construcción de volados sucesivos.
Por el uso del término de volados sucesivos se describe una fase de la construcción de una superestructura de puente. La construcción comienza de las pilas con volados libres a ambos lados luego en cada fase va creciendo una dovela unida a la anterior usando tendones postensados incorporándose permanentemente en la estructura, cada dovela ejecutada sirve de base de construcción para la próxima dovela.
Desde 1950 varios puentes grandes han sido construidos en Alemania con volados sucesivos con una rotula en medio vano, usando segmentos vaciados en sitio, tales como el Moselbrucke Koblenz en 1954, es un puente de 20 metros de ancho con 3 vanos de 101, 114, 123 metros, la sección transversal del puente es de cajones gemelos de altura variable, conectados por la losa superior.

Perdidas diferidas - Estimación refinada (II)

b.2.3. perdida de relajación del acero.- Las perdidas de relajación ΔfPR incluye dos partes relajación al momento de transferencia ΔfPR1 y después de la trasferencia ΔfPR2 para miembros pretensazos inicialmente mas alla de 0.5fPU

Perdidas diferidas - Estimación refinada (I)

b.2.1. Perdida de contracción.- La perdida de contracción puede ser determinada con las siguientes formulas