Perdidas diferidas - Estimación Global.- La AAHSTO – LRFD

LRFD proporciona la estimación global de las perdidas diferidas ΔfPTM resultante de la contracción y fluencia del concreto y de la relajación del acero de pretensado. La estimación global de perdidas es aceptable para “condiciones promedio de exposición de la estructura” cuando se sale de estas condiciones se hace una estimación mas refinada. A continuación se da una tabla para condiciones promedio.

Perdidas de Pretensado - perdidas por acortamiento elástico del hormigón

Las perdidas debidas a los acortamiento elásticos pueden ser calculados usando las siguientes formulas.

Perdidas de Pretensado - Perdidas por fricción (II)

Perdidas de Pretensado - Perdidas por fricción

Para miembros postensados, las perdidas de fricción son causados por el perfil del tendón efecto de curvatura y la desviación local en el perfil del tendón efecto de rozamiento. La AASHTO – LRFD especifica la siguiente formula.

Perdidas de Pretensado - Pedidas instantáneas

a.1. Perdidas debidas al anclaje del cono.- Asumiendo que las perdidas debidas al anclaje del cono varían linealmente con la longitud (LPA) como muestra la figura 4.9. El efecto del anclaje sobre la tensión del cable puede ser estimado por la siguiente formula

Perdidas de Pretensado.

Las perdidas de pretensado se refieren a la reducción de tensión en el tendón. Las perdidas de pretensado pueden ser divididas en dos categorías.

Tipos de Sección.

Para luces de 6 a 15 m son usados las losas alivianadas. La relación altura/luz es de 0.03 para vano simple o continuo.
Para vanos de 20 a 45 m son usados las vigas I; en nuestro medio los mas usados son las vigas BPR y vigas que propone la AASHTO, se menciona que compiten con las vigas de acero, la relación altura /luz es de 0.055 para vano simple y 0.05 cuando es continuo.

Para luces de 30 a 180 m se utilizan vigas de sección cajón, mayormente para puentes anchos para controlar la deflexión. El espaciamiento de las vigas puede llegar a 2 veces la altura. La relación altura/luz es de 0.045 para vanos simples y 0.04 para vanos continuos.
La alta resistencia torsional de las vigas cajón hace que sean apropiadas en el uso de puentes curvos, para rampas, etc.

Sistemas de Preesforzado.

Los sistemas de preesforzado son el pretensado y postensado. En el pretensado los cables o alambres son tensionados antes de vaciar el concreto (antes del endurecimiento del hormigón). El sistema postensado son métodos en los cuales los tendones son tensados después que el concreto haya alcanzado cierta resistencia especifica, este segundo es el mas usado para puentes, el método mas común de aplicar tension es con el uso de gatos para postensar.

PUENTES DE HORMIGÓN PRETENSADO

Refiriéndonos a los materiales especialmente los aceros, los mas comunes en el uso del pretensado son el grado 270 con 1860 MPa y el grado 250 con 1725 MPa de baja relajación. En cuanto a este tema ya existen otro tipo de materiales como las fibras compuestas reforzadas, su alta resistencia a la tensión y su buena resistencia a la corrosión hace que trabajen bien en estructuras de Hº Pº. Muchas investigaciones han sido desarrolladas en Alemania y Japón desde 1950. En Alemania ha sido construido en 1986 el puente Ulenbergstrasse de dos vanos (21.3 y 25.6 m) de losa llena usando 59 tendones de fibra de vidrio. Este ha sido el primer puente pretensado en el mundo usando materiales avanzados como las fibras. Los cables y alambres están hechos de fibras de vidrio, de carbón embebidos en resinas sintéticas, tiene una tensión ultima de 1500 MPa a 2000 MPa y su modulo de Elasticidad alcanza 62055 MPa a 165480 MPa. La mayor ventaja de estas fibras es su alta resistencia (la relación de resistencia a la densidad de masa) cerca de 10 a 15 veces mas grande que el acero, un bajo modulo de elasticidad hace que las perdidas del pretensado sean pequeñas, tienen un buen desempeño a la fatiga, por las pruebas efectuadas al menos tres veces mas de la tensión ultima y la tensión principal son alcanzados sin daño del cable sobre 2000000 de ciclos.

PUENTES DE HORMIGÓN ARMADO. (II)

Los puentes de sección cajón son usados para vanos de 15 a 36 m; las vigas son espaciadas 1.5 veces el alto del cajón. Mas allá de esta luz, es mas económico usar vigas pretensadas o metálicos. La alta resistencia a la torsión de la sección cajón hace particularmente aconsejable para curvas pronunciadas, para pilas y estribos esviajados, también para la elevación de rampas.

PUENTES DE HORMIGÓN ARMADO. (I)

Los puentes losa económicamente factibles son para luces de hasta 9 m si son simplemente apoyados y 12 m cuando son continuos.
Los puentes viga son recomendados entre luces de 12 a 18 m. El ancho de la viga varia de 35 a 55 cm y es controlado por el espaciamiento del acero de refuerzo del momento positivo de tramo. El espaciamiento optimo de las vigas longitudinales es de 1.8 a 3.0 m para un costo mínimo de encofrado y de los materiales estructurales.

MODELACIÓN ESTRUCTURAL.

En las oficinas de diseño estructural se recurre a software para resolver los problemas de la Ingeniería, para tener mejor exactitud y eficiencia en el calculo, los paquetes mas conocidos son GT STRUDL, STAD III, SAP 2000 como también algunos mas específicos como el ADINA, NASTRAN y ABAQUS. La modelación de un puente se hace con elementos unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales a continuación se muestran algunos ejemplos de esta modelación, como también de las cargas vivas aplicadas.

Aparte de las cargas vivas vehiculares, los puentes son diseñados para varias combinaciones de carga, para estos estados de carga intervienen los casos de viento, temperatura, etc. En muchos casos, especialmente en zonas de alta sismicidad, las cargas dinámicas controlan el diseño del puente. En este caso es muy importante entender la naturaleza de estas cargas, como también la teoría que gobierna el comportamiento estructural del sistema sujeto a estas cargas dinámicas. Para estos análisis se utilizan los espectros de respuesta que relacionan la aceleración, velocidad o desplazamiento vs. tiempo; tomando en cuenta la amortiguación de la estructura, para este análisis normalmente se utiliza el método de la combinación modal. Pero en algunos casos para
estructuras de puente más complejos se utiliza el método del time-history.

SOLICITACIONES EN LOS PUENTES (II)

La carga de vía o también llamada equivalente adoptado por la AASHTO, denominada “High way load 93” o HL 93 significa la desviación Standard del trafico vehicular y se ha determinado usando una calibración de los factores de carga es racional y no representa a ningún tipo de vehiculo, este asemeja a una caravana de ellos. Esta carga de vía es de 9.3 KN/m repartido en un ancho de 3 a 3.6 m.
Es necesario mencionar que en nuestro medio a veces se hacen modificaciones de estas cargas vivas, como ejemplo se utiliza el HS 25 que corresponde a la misma configuración del HS 20, pero incrementada en un 25 % el peso de los ejes, en algunos estados de USA se eleva a usar el HS 30, en este caso incrementando un 50 % el peso de los ejes.

SOLICITACIONES EN LOS PUENTES (I)

Podemos mencionar las cargas permanentes o muertas que se refieren al peso propio de la estructura, postes, pasamanos, señalización, ductos, capa de rodadura, empuje del terreno, subpresion, etc..
Las cargas vivas vehiculares tiene el parámetro de partida del HS 20-44 que se refiere a los vehículos con el siguiente tipo de eje

Puentes FILOSOFÍA DE SEGURIDAD. (II)

Con lo que se calibra las cargas y los factores de resistencia llegando a los siguientes parámetros

Puentes FILOSOFÍA DE SEGURIDAD. (I)

Una retrospectiva a la filosofía de seguridad usada en una variedad de especificaciones, resulta en tres posibilidades, diseño por la fatiga admisible con las siglas en ingles (ASD),diseño por factor de carga (LFD) y en los últimos tiempos el diseño con factores de carga y resistencia (LRFD).

Puentes CONCEPTOS BÁSICOS DE DISEÑO.

La planificación y diseño de puentes es arte y compromiso con la Ingeniería Estructural, en este tema el diseñador debe manifestar su capacidad creativa, demostrar su imaginación, innovación y exploración. Los análisis técnicos y económicos son indisputables, pero estos no deben cubrir el proceso total de diseño.
El diseño de puentes es un problema complejo de Ingeniería. Este proceso incluye consideraciones de otros factores importantes, tales como escoger el sistema de puente, materiales, fundaciones, estética, el alcance logrado en un determinado país o lugar y los efectos medio ambientales producidos por su construcción. Lo que se optimiza es la máxima seguridad con el mínimo costo que sea compatible con los principios de la Ingeniería Estructural.
El diseño de un puente usualmente comienza con el desarrollo de una serie de posibles alternativas, considerando los parámetros técnicos y económicos se llega a la solución mas optima para las condiciones especificas de un lugar (tales como la geología, hidrología, navegación, construcción, etc.), esta solución es la combinación de la investigación científica, usando la tecnología moderna.

PUENTES

Se dice que la historia de la construcción de los puentes, es la historia de la civilización, el grado de desarrollo logrado por un país es reflejado por el grado de desarrollo de sus puentes El desarrollo de la ingeniería de puentes esta basado en la experiencia previa y la formulación de nuevas teorías especialmente relacionadas con la solicitación del viento a puentes de grandes vanos libres, en este aspecto la china continental ha tenido grandes
avances en la Ingeniería Aerodinámica, formando ingenieros en esta disciplina, lo cual a constituido un material de exportación hacia occidente; con la caída de la cortina de hierro también se conocen los trabajos y teorías formuladas por los rusos, que han tenido tradición en el avance de la ingeniería. Otro de los puntales en este tema son los europeos, que van camino a la unificación de una sola norma para el año 2009 el eurocódigo. La reciente construcción de grandes puentes; es Japón el que detenta el record de luz libre, nos referimos al puente Akashi Kaikyo, con luz central de 1991 m y vanos laterales de 960 m haciendo un total de 3911 m en servicio desde 1998.

En la carretera Kobe-Naruto, entre Honshu y Shikoku, se encuentra la isla menor Awaji.
Entre ésta y Honshu está el estrecho de Akashi, de cuatro km de longitud y que da nombre al puente, ya que Kayku significa ‘estrecho’.
Finalmente indicamos a los Estados Unidos el cual prácticamente dicta los lineamientos para el diseño de puentes en América Latina.

Ejercicio 8 CASO CABLES TENSOS

Ejercicio 7 CASO CABLES TENSOS

Calcular el aumento de la flecha debido a una temperatura de 40ºC , en un cable de cobre con extremos en un mismo nivel, para l = 2000m. y una flecha inicial de 5 . 0 f = m ,

Para Temperaturas Menores a 0ºC.

Cuando la temperatura se encuentra por debajo de los 0ºC, el peso del cable va aumentando 0,015(kg / cm) ; en un area de sección transversal en cm2 . Donde la diferencia es:

Continuando con los ejercicios con temperatura en cables.

VARIACIONES DE PESO Y TEMPERATURA

Conociendo que el peso de un cable aumenta a medida que la temperatura baja, entrando a lo que se conoce como dilatación. Conociendo el famoso puente de golden Gate en San Francisco (Estados Unidos). Supongamos que la temperatura, en el mes de enero, puede llegar hasta 12 ºC, y que en el verano puede llegar hasta los 39 ºC. Consideramos también como factor de seguridad (margen de error), que las temperaturas pueden ser hasta -20 ºC en invierno y hasta 45ºC en verano.
Lo anterior quiere decir que el puente debe soportar diferencia de temperatura de 65 ºC . Si hacemos los cálculos que normalmente realizan los ingenieros constructores y consideramos una longitud de referencia, encontramos que a una temperatura -20 ºC el puente se acorta o reduce 61 cm. En el verano los cálculos indican que, para 45 ºC, el puente se alarga 39 cm.
En total hay una modificación entre los límites de temperatura ¡1 metro!, si los constructores de puentes no tomaran en cuenta la magnitud de dilatación, la estructura colapsaría.

Ejercicio 6 CASO CABLES TENSOS

¿Calcular la flecha de un cable para una longitud de L = 504m.? Encontrándose sus puntos en un mismo nivel separados a una longitud l = 500m., teniendo en cuenta el alargamiento elástico del cable, como se muestra en la figura.

Ejercicio 5 CASO CABLES TENSOS

Ejercicio 4 CASO CABLES TENSOS

Los extremos A y B de un cable cuyo peso q = 0.4(kg / m) ; están separados horizontalmente a una distancia de L = 800m., existiendo verticalmente entre ellos un
desnivel de 60 cm. El vértice de la parábola se halla comprendido entre A y B y esta a 10m. por debajo del punto A. ¿Calcular la tensión horizontal H`, la posición del vértice y la flecha vertical f `medida desde la cuerda?

Ejercicio 3 CASO CABLES TENSOS.

Comparar los resultados aproximados que se obtienen, suponiendo la curva parabólica con los exactos correspondientes a la catenaria para el caso en que
n = 1/8
Valores de la parábola.

Ejercicio 2 CASO CABLES TENSOS.

Determinar el esfuerzo máximo de un cable, cuyos extremos están a nivel; sometidos a un peso “ P ” en un punto medio del cable como se observa el la figura.

Ejercicio 1. EJERCICIOS. CASO CABLES TENSOS.

Calcular la flecha “ f ” y la longitud “ l ” necesarios en un alambre unido a dos puntos (A y B), separados a 1080 metros y que están al mismo nivel. Para que la tensión máxima sea de 1200 (kg/cm²), como se muestra en la siguiente figura.

CASO CABLES POCO TENSOS. Cuando Los Extremos A y B Están En El Mismo Nivel.

Para el mejor entendimiento del estudiante del funcionamiento y análisis de los cables, se mostraran los siguientes problemas; donde actúan cargas uniformemente distribuidas sobre ellas y cargas puntuales, con apoyos en un mismo nivel y en diferentes niveles.