Cuando Los Extremos A y B No Están En El Mismo Nivel

Considérese la curva formada por un cable suspendido de dos apoyos ubicados a diferentes niveles, bajo la acción de su propio peso, como se observa en la figura 3.5.

Algunos valores Numéricos

CASO CABLES TENSOS

Cuando Los Extremos A y B Están En El Mismo Nivel.
Donde H es constante en toda la longitud del cable ya que no depende de q .Considerando que el peso produce una carga uniformemente distribuida; la forma que adquiere el cable es el de una parábola cuyo vértice representa el punto mas bajo de este figura 3.3.

Considérese la curva formada por un cable suspendido de dos apoyos ubicados al mismo nivel, bajo la acción de su propio peso. Si el perfil es muy tendido, de manera que la relación entre la flecha y la luz sea 1:8 o menor, la ecuación diferencial que aproxima la condición de equilibrio vertical puede escribirse como.

EQUILIBRIO DE HILOS Y CABLES (IV)

El propósito de este capítulo es presentar las ecuaciones que gobiernan el comportamiento de un cable suspendido bajo la acción de su peso propio. Para comenzar se apela al caso más sencillo: el cable se asume inextensible y los soportes se encuentran al mismo nivel.
Luego se considera el caso de extremos a distinta altura, y se obtienen además las expresiones paramétricas para las coordenadas cartesianas. En todos los casos, el tradicional ejemplo de problema isoperimétrico del cálculo de variaciones se emplea como punto de partida para la obtención de las ecuaciones de equilibrio. Dentro de este marco se incorpora la ley de Hooke para analizar el cable elástico.

EQUILIBRIO DE HILOS Y CABLES (III)

Un cable bajo su propio peso adquiere la forma del diagrama de momentos de tal manera que al encontrar las fuerzas internas en cualquiera de sus puntos el valor del momento sea cero y solo presente componente de tracción como se ve en la siguiente figura 3.2.

Un cable bajo carga puntual se deforma, para que el Mi = 0 en todo punto. Es un elemento con poca I (inercia) y poca A transversal (área) pero con una gran resistencia a la tracción.
El propósito de este capitulo es de presentar las ecuaciones que gobiernan el comportamiento de un cable, Para comenzar se toma el caso más sencillo el cable se asume inextensible y los soportes se encuentran en el mismo nivel

EQUILIBRIO DE HILOS Y CABLES (II)

Por su flexibilidad los cables solo aguantan fuerzas de tracción, se comportan de forma inversa a los arcos, en los cuales, debido a su curvatura, los esfuerzos cortantes y de flexión se pueden hacer nulos y los esfuerzos de compresión se convierten en el soporte de la estructura. En el caso de un cable, la geometría que él adquiere al aplicar las cargas, es tal, que asegura el cumplimiento de las leyes de equilibrio por el solo trabajo a tracción del elemento.
El tipo de geometría que adquiere un cable depende del tipo de cargas actuantes. Por ejemplo, cables sometidos a cargas uniformes en la proyección horizontal adquieren una forma parabólica siguiendo la forma del diagrama de momentos de una viga simple; cables sometidos a cargas puntuales adquieren una forma discontinua en cada punto de aplicación de las cargas y cables sometidos a su propio peso (en este caso no es una carga uniforme) forman una curva llamada catenaria. Un ejemplo de este último caso es el de las redes de energía, en el caso de que la flecha del cable (distancia vertical desde los extremos hasta el
punto mas bajo) no sea muy grande esta catenaria se puede aproximar a una parábola.
El Cable es un elemento estructural tipo; no posee rigidez para soportar esfuerzos de flexión, compresión o cortantes. Al someter a cargas a un cable este cambia su geometría de tal manera que las cargas son soportadas por esfuerzos de tracción a lo largo del elemento. Siempre encontraremos que cuando aplicamos una fuerza el cable tendrá otra geometría.

EQUILIBRIO DE HILOS Y CABLES (I)

Por su simplicidad, versatilidad, resistencia y economía, los cables se han convertido en un elemento imprescindible en muchas obras de ingeniería. Pensemos en los puentes colgantes, no solo los grandes sino también los pequeños construidos para comunicar una vereda con otra en zonas rurales, los cables para postensado en una obra de hormigón, los tensores o contravientos para luminarias y postes, pagodas o techos, etc.

Ejemplo EL VIENTO Y EL MOVIMIENTO EN EDIFICIOS ALTOS CONFORT HUMANO

Ejemplo.- El periodo de vibración del edificio Empeire State es 8.6 seg. Su amplitud para una recurrencia de viento de 50 años es igual a:

EL VIENTO Y EL MOVIMIENTO EN EDIFICIOS ALTOS CONFORT HUMANO (II)

La proyección sobre el eje X, del punto P se mueve a lo largo del eje de acuerdo a la siguiente ecuación.

EL VIENTO Y EL MOVIMIENTO EN EDIFICIOS ALTOS CONFORT HUMANO (I)

El efecto dinámico del viento debe ser investigado para garantizar la estabilidad del edificio.
En los pisos superiores de edificios de gran altura puede provocar problemas de confort humano en relación a las amplitudes de las oscilaciones debidas al viento. Para esto es razonable el uso de velocidades de viento para recurrencia de 50 años. Generalmente se cree que la “aceleración” y la “frecuencia de vibración”, son las principales causas para un desconfort humano. En otras palabras, solamente la porción de vibración de la deflexión del edificio necesita ser considerado. Un criterio tentativo Para el limite del confort humano, esta basado en 5 rangos de aceleración de la gravedad están dados en la tabla 2.2 del autor
Fu-Kuei Chang.

Esbeltez.

Cuando el índice de esbeltez esta encima de 5, el problema del viento se torna muy importante. Entendiéndose por esbeltez lo siguiente:

Trechos Rígidos De Extremidad De Elemento Estructural

En el caso particular de columna-pared por su gran ancho en relación a su longitud, provoca en sus extremidades de las vigas conectadas a ellos un desplazamiento vertical también una rotación.

Este fenómeno es representado en el panel discretizado suponiendo una columna-pared idealizado en su eje vertical y las referidas a las vigas adicionadas de una longitud igual al semi-ancho del soporte o columna de rigidez infinita. A estas partes indeformables de viga se denominan trechos rígidos (Figura 2.8.)

PARTICULARIDADES DEL MODELO TRIDIMENSIONAL.

El modelo tridimensional es muy versátil para considerar los más diversos detalles estructurales. A continuación se describen algunos de estos detalles.

MODELOS DE ANÁLISIS. (V)

Un análisis estático con los desplazamientos citados anteriormente se justifican principalmente en edificios con cargas o descensos diferenciales de apoyo.
Un análisis dinámico se justifica cuando la posibilidad de ocurrencia de solicitaciones sísmicas o para estudiar condiciones de confort humano. Para este análisis es usual considerar apenas características de masa concentrada al nivel de cada losa, y contribuyendo con fuerzas de inercia según los desplazamientos de piso referidos anteriormente cuando las fuerzas restitutivas elásticas para este análisis, pueden ser supuestos según los referidos desplazamientos independientes de nudo y según los desplazamientos de piso, o con hipótesis simplificadoras de comportamiento estructural para reducir grados de libertad eventuales en el análisis con la primera opción, se tornanecesario una consideración estática de los desplazamientos independientes de nudo, con el hecho de obtener relaciones entre fuerzas, desplazamientos, velocidades y aceleraciones envolviendo apenas desplazamientos de piso.
Los referidos desplazamientos de piso pueden ser medidos en relación a una referencia global x y z, o en relación de un piso inmediatamente inferior. Los primeros son designados como desplazamientos absolutos son mas usuales y son representados en la figura 2.7a. Los últimos sugeridos por Stamato Smith (1968) son designados desplazamientos relativos y están esquematizados en la figura 6b.